谁能够给我一些初二下期经典的数学难题如几何（需要图,）列分式方程行程问题等.多一些几何难题.要求附带答案和图谢谢了

Question

谁能够给我一些初二下期经典的数学难题 如几何（需要图,） 列分式方程 行程问题等.多一些几何难题.
要求附带答案和图谢谢了

Answer 1

一：如果abc=1,求证 + + =1
原式= + +
= + +
=
=1
二：已知 + = ,则 + 等于多少?
=
2( ) =9
2 +4 +2 =9
2（ ）=5
=
+ =
三：一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根水管各自注水的速度.
设小水管进水速度为x,则大水管进水速度为4x.
由题意得：
解之得：
经检验得：是原方程解.
∴小口径水管速度为 ,大口径水管速度为 .
四：联系实际编拟一道关于分式方程 的应用题.要求表述完整,条件充分并写出解答过程.
解略
五：已知M＝ 、N＝ ,用“+”或“－”连结M、N,有三种不同的形式,M+N、M-N、N-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x：y=5：2.
选择一：,
当 ∶ =5∶2时,,原式= ．
选择二：,
当 ∶ =5∶2时,,原式= ．
选择三：,
当 ∶ =5∶2时,,原式= ．
反比例函数：
一：一张边长为16cm正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）“E”图案的面积是多少?
（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm,求小矩形宽的范围.
（1）设函数关系式为
∵函数图象经过（10,2） ∴ ∴k=20,∴
（2）∵ ∴xy=20,∴
（3）当x=6时,
当x=12时,
∴小矩形的长是6≤x≤12cm,小矩形宽的范围为
二：是一个反比例函数图象的一部分,点 ,是它的两个端点．
1
1
10
A
B
O
x
y
（1）求此函数的解析式,并写出自变量 的取值范围；
（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．10
（1）设 ,在图象上,,即 ,
,其中 ；
（2）答案不唯一．例如：小明家离学校 ,每天以 的速度去上学,那么小明从家去学校所需的时间 ．
三：如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数 的图象上,则图中阴影部分的面积等于 .
答案：r=1
S=πr²=π