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A、B两村之间隔一条河,现在要在河上架一座桥.(1)要使这两村A、B之间的行程最短,桥应修在何处?请帮他们设计出来.(2)若两村A、B到河边的距离分别为50米和20米,河宽为30米,AC=4
题目详情
A、B两村之间隔一条河,现在要在河上架一座桥.

(1)要使这两村A、B之间的行程最短,桥应修在何处?请帮他们设计出来.
(2)若两村A、B到河边的距离分别为50米和20米,河宽为30米,AC=40米,你能求出两村的最短路程吗?若能,请求出来.

(1)要使这两村A、B之间的行程最短,桥应修在何处?请帮他们设计出来.
(2)若两村A、B到河边的距离分别为50米和20米,河宽为30米,AC=40米,你能求出两村的最短路程吗?若能,请求出来.
▼优质解答
答案和解析
(1)桥应该建在如图所示MN处,四边形AMKN是平行四边形.
(2)作MH⊥BC垂足为H.
两村A、B之间的最短路程=AN+KN+BK,
∵四边形AMKN是平行四边形,
∴AN=MK,
在RT△BMH中,∵BH=70,MH=40,
∴BM=
=10
,
∴AN+KN+BK=BM+KN=10
+30,
∴两村的最短路程为(10
+30)米.

(2)作MH⊥BC垂足为H.
两村A、B之间的最短路程=AN+KN+BK,
∵四边形AMKN是平行四边形,
∴AN=MK,
在RT△BMH中,∵BH=70,MH=40,
∴BM=
MH2+BH2 |
65 |
∴AN+KN+BK=BM+KN=10
65 |
∴两村的最短路程为(10
65 |
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