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用火柴棒按下图的方式搭图形:(1)填写下表:图形编号123…火柴棒根数…(2)按这样的图式搭火柴棒,第n个图形需要根火柴棒(用n的代数式表示);(3)请探索,按这样的图

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用火柴棒按下图的方式搭图形:
作业帮
(1)填写下表:
图形编号123
火柴棒根数_________
(2)按这样的图式搭火柴棒,第n个图形需要___根火柴棒(用n的代数式表示);
(3)请探索,按这样的图式搭火柴棒,是否存在哪个图中火柴棒的根数为2013条?若存在,指出是第几个图?若不存在的,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1):
图形编号123
火柴棒根数152841
(2)第一个图形有15根火柴棒,以后每增加一个图形火柴棒增加13根,
第二个图形有15+13=2×13+2根;
第三个图形有15+13+13=3×13+2根;

第n个图形有13n+2根;
故答案为:13n+2;
(3)令13n+2=2013,
解得:n=154
9
13

∵n不是整数,
∴不存在一个图形,火柴棒的根数为2013根.
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