用火柴棒按下图的方式搭图形：（1）填写下表：图形编号123…火柴棒根数…（2）按这样的图式搭火柴棒，第n个图形需要根火柴棒（用n的代数式表示）；（3）请探索，按这样的图

Question

用火柴棒按下图的方式搭图形：

（1）填写下表：

图形编号	1	2	3	…
火柴棒根数	___	___	___	…

（2）按这样的图式搭火柴棒，第n个图形需要___根火柴棒（用n的代数式表示）；
（3）请探索，按这样的图式搭火柴棒，是否存在哪个图中火柴棒的根数为2013条？若存在，指出是第几个图？若不存在的，请说明理由．

Answer 1

（1）：

图形编号	1	2	3	…
火柴棒根数	15	28	41	…

（2）第一个图形有15根火柴棒，以后每增加一个图形火柴棒增加13根，
第二个图形有15+13=2×13+2根；
第三个图形有15+13+13=3×13+2根；
…
第n个图形有13n+2根；
故答案为：13n+2；
（3）令13n+2=2013，
解得：n=154(9)/(13)，
∵n不是整数，
∴不存在一个图形，火柴棒的根数为2013根．