在正常情况下，火车以54Km/h的速度匀速开过一个小站，现因某种需要必须在这个小站停留．火车进小站时先以0.5m/s2的加速度减速运动，到站后停留2min后，又经过30s时间的加速恢复到原速度

Question

在正常情况下，火车以54Km/h的速度匀速开过一个小站，现因某种需要必须在这个小站停留．火车进小站时先以0.5m/s²的加速度减速运动，到站后停留2min后，又经过30s时间的加速恢复到原速度．求：
①减速时间内经过的位移大小；
②加速时间内火车的加速度大小；
③火车因停靠小站而延误的时间．

Answer 1

（1）火车减速过程中初速度v₀=54km/h=15m/s，末速度为零，加速度a₁=-0.5m/s²，由速度时间关系式：v=v₀+a₁t₁，
解得：t₁=(0-v0)/(a1)=(0-15)/(-0.5)s=30s
由V_t²-V₀²=2ax代入数据得：x₁=225m     
（2）由V_t=V₀+at代入数据得：a₃=0.5m/s²
（3）减速和加速时的加速度大小相同，故通过的位移相同，即x₃=225m     
火车总位移为：x=x₁+x₃=450m     
总时间为：t=t₁+t₂+t₃=180s  
若正常行驶，有：t′=(x)/(v)=(450)/(15)s=30s     
耽误时间为：△t=t-t′=150s   
答：①减速时间内经过的位移大小为225m；
②加速时间内火车的加速度大小为0.5m/s²；
③火车因停靠小站而延误的时间为150s