（2009•山东）（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长）（2）一束单色光由左侧射

Question

（2009•山东）（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长）
（2）一束单色光由左侧射入清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为(4)/(3)，α的值．

Answer 1

（1）由简谐运动的表达式可知ω=5π rad/s，t=0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ=4m，T=(2π)/(ω)=0.4s，由波速公式v=(λ)/(T)，联立以上两式代入数据可得v=10m/s．
t=0.3s时的波形可由原波形向右平移(3)/(4)个波长；
该波的波速为10m/s；t=0.3s时的波形图如图所示．
（2）当光线在水面发生全反射时有sinC=(1)/(n)，当光线从左侧射入时，由折射定律有(sinα)/(sin((π)/(2)−C))＝n，联立这两式代入数据可得sinα＝(√(7))/(3)．
α角的正弦值为(√(7))/(3)．