优优家的老式挂钟现在时刻是5点整，那么（1）经过分钟，时针和分针第一次成直角，再经过分钟，第二次成直角；（2）经过分钟，时针和分针第一次成100°，再经过分钟，第二

Question

优优家的老式挂钟现在时刻是5点整，那么
（1）经过___分钟，时针和分针第一次成直角，再经过___分钟，第二次成直角；
（2）经过___分钟，时针和分针第一次成100°，再经过___分钟，第二次成100°．

Answer 1

（1）①设分针经过x分，与时针第一次成直角，根据题意可得：
150-6x+(1)/(2)x=90，
      (11)/(2)x=60，
         x=(120)/(11)，
所以经过(120)/(11)分第一次成直角；
②设分针经过y分，与时针第二次成直角，根据题意可得：
6y-(1)/(2)y=150+90，
  (11)/(2)y=240，
     y=(480)/(11)，
(480)/(11)-(120)/(11)=(360)/(11)（分）
所以再经过(360)/(11)分第二次成直角；
 （2）①设分针经过x分，与时针第一次成100°角，根据题意可得：
150-6x+(1)/(2)x=100，
      (11)/(2)x=50，
         x=(100)/(11)，
所以经过(100)/(11)分第一次成100°角；
②设分针经过y分，与时针第二次成100°角，根据题意可得：
6y-(1)/(2)y=150+100，
  (11)/(2)y=250，
     y=(500)/(11)，
(500)/(11)-(100)/(11)=(400)/(11)（分）
所以再经过(400)/(11)分第二次成100°角．
故答案为：(120)/(11)，(360)/(11)；(100)/(11)，(400)/(11)．