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小明有4双样式相同的袜子,其中2双为蓝色,2双为白色,这8只袜子散放在一起,小明不看而取,一次取一只,问:(1)小明取几次才能保证取得同样颜色的一双袜子?(2)他连续取两

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小明有4双样式相同的袜子,其中2双为蓝色,2双为白色,这8只袜子散放在一起,小明不看而取,一次取一只,问:
(1)小明取几次才能保证取得同样颜色的一双袜子?
(2)他连续取两次,取得1双蓝色袜子的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵同种颜色的袜子各有4只,
∴若第一次取出的是蓝色,第二次取出的若与第一次的颜色不同,是白色,
则第三次取出的若是蓝色,就与第一次取出的颜色相同,若是白色就与第二次取出的颜色相同.
∴最多取3次就能保证取得同样颜色的一双袜子,
∴小明取3次才能保证取得同样颜色的一双袜子;

(2)∵他连续取两次,所有等可能的结果有:8×7=56(种),取得1双蓝色袜子的有:4×3=12(种),
∴他连续取两次,取得1双蓝色袜子的概率是:
12
56
=
3
14
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