某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12．若某人获得两个“支持”，则给予10万

Question

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是(1)/(2)．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．求出ξ数学期望Eξ．

Answer 1

由题意知ξ表示该公司的资助总额，ξ的所有取值为0，5，10，15，20，25，30．
ξ的所有取值为0时，表示没有人受到资助，则每一个人都不受到支持，P（ξ=0）=((1)/(2))6=(1)/(64)，
P（ξ=5）=(3)/(32)，P（ξ=10）=(15)/(64)，P（ξ=15）=(5)/(16)，
P（ξ=20）=(15)/(64)，P（ξ=25）=(3)/(32)，P（ξ=30）=(1)/(64)．
∴Eξ=5×(3)/(32)+10×(15)/(64)+15×(5)/(16)+20×(15)/(64)+25×(3)/(32)+30×(1)/(64)=15．