求你了小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯,售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都

Question

求你了
小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯,售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元.
（1）设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；
（2）小刚想在这两种灯中选购一盏；
①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多；
②试用特殊值推断：
照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低；
照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低；
（3）小刚想在这两种灯中选购2盏：假定照明时间是3000小时,试用寿命都是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由.

Answer 1

先计算一下功率和费用的关系 yPh=yuan per hour（元每小时）
0.5元/千瓦时对于 节能灯来说是 一度电亮1000/9小时
对于白炽灯来说 一度电亮25小时,
一盏节能灯买来和用完共要
一盏节能灯要 49元,用2800小时要 2800/(1000/9)=2.8*9=25.2度电,要
25.2*0.5+49=12.6+49=61.6元
一盏白炽灯要
18+2800/25*0.5=18+56=74元
先买一节能灯试试看：
因为要尽量省钱,所以如果买了节能灯,就应该要尽量用完使用寿命.（节能）
可以看到剩余的有200小时
所以从上面的计算结果可以看到（事实上你可以直观的感觉到第二盏灯不能买节能灯了,因为……节能灯底价贵,而且只亮200小时,如果都亮2800小时的话当然节能灯更实惠.）
如果你买的第一盏是白灯,显然不如买节能灯
最佳的方案是
一盏白炽灯亮200小时
再买一盏节能灯 亮2800小时