高考概率题,现有甲乙丙三家科研机构独立进行技术方法攻关问题,假设甲乙丙能攻克概率分别为1现有甲乙丙三家科研机构独立进行技术方法攻关问题,假设甲乙丙能攻克概率分别为1/2,2/3,3/4.求

Question

高考概率题,现有甲乙丙三家科研机构独立进行技术方法攻关问题,假设甲乙丙能攻克概率分别为1
现有甲乙丙三家科研机构独立进行技术方法攻关问题,假设甲乙丙能攻克概率分别为1/2,2/3,3/4.求甲没有攻克而乙丙至少有一家攻克技术的概率；
二小题,制定了a万元奖励办法：若都没攻克,则都没有奖金；若只有一家攻克,则独得a万元；若有2或3家攻克,则平分奖金.设甲得到奖金为 s（可塞）,求分布列和期望

Answer 1

1.P=1/2*（1-1/3*1/4)=11/24
2.依题,s可能取值为0,a/2,a/3,a
P(s=a)=(1/2)*(1/3)*(1/4)=1/24
P(s=a/3)=(1/2)*(2/3)*(3/4)=1/4
P(s=a/2)=(1/2)*(2/3*1/4+1/3*3/4)=5/24
P(s=0)=1/2
故期望E=0*1/2+a/2*5/24+a/3*1/4+a*1/24=11a/48
分布列如下：s 0 a/2 a/3 a
P 1/24 1/4 5/24 1/2