某省物理学会为了研究高一学生物理成绩与性别的关系，选取了一次模拟考试中某班级的30名男生和20名女生的物理成绩，并整理得到如图所示的频率分布直方图，记80分以上（包含80分）为

Question

某省物理学会为了研究高一学生物理成绩与性别的关系，选取了一次模拟考试中某班级的30名男生和20名女生的物理成绩，并整理得到如图所示的频率分布直方图，记80分以上（包含80分）为优秀，80分以下为非优秀．

（Ⅰ）根据频率分布直方图，若按90%的可靠性要求，能否认为“成绩与性别有关系”？
（Ⅱ）从本班物理成绩为优秀的学生中任取3人，记女生的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：K²=(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（Ⅰ）男生中，优秀有0.3×30=9人，非优秀有21人，女生中，优秀有0.15×20=3人，非优秀有17人．
2×2列联表

	优秀	非优秀	合计
男生	9	21	30
女生	3	17	20
合计	12	38	50

K²=(50×(9×17−3×21)2)/(30×20×12×38)≈1.48＜2.706
∴按90%的可靠性要求，不能认为“成绩与性别有关系”；
（Ⅱ）本班共有优秀12人，其中男9人，女3人，X=0，1，2，3，则
P（X=0）=(C39)/(C312)=(21)/(55)；P（X=1）=(C13C29)/(C312)=(27)/(55)；P（X=2）=(C23C19)/(C312)=(27)/(220)；P（X=3）=(C33)/(C312)=(1)/(220)；
∴X的分布列

X	0	1	2	3
P	(21)/(55)	(27)/(55)	(27)/(220)	(1)/(220)

数学期望EX=0×(21)/(55)+1×(27)/(55)+2×(27)/(220)+3×(1)/(220)=