某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少30张．票价定为多少元时，门票收入最多

Question

某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少30张．票价定为多少元时，门票收入最多？最多收入是多少？

Answer 1

设票价定为x元时，门票收入最多为y元，根据题意可得：
y=x[1200-30（x-30）]
=-30x²+2100x，
=-30（x²-70x）
=-30（x-35）²+36750，
即票价定为35元时，门票收入最多，最多收入是36750元．