2009年6月19日凌晨5点32分（美国东部时间2009年6月18日下午5点32分），美国航空航天局在佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地41号发射场用“宇宙神-5”运载火箭将月球勘测轨道飞行器（LRO）送入

Question

2009年6月19日凌晨5点32分（美国东部时间2009年6月18日下午5点32分），美国航空航天局在佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地41号发射场用“宇宙神-5”运载火箭将月球勘测轨道飞行器（LRO）送入一条距离月表31英里（约合50km）的圆形极地轨道，LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（　　）

A．LRO运行的向心加速度为(4π2R)/(T2)
B．LRO运行的向心加速度为(4π2(R+h))/(T2)
C．月球表面的重力加速度为(4π2R)/(T2)
D．月球表面的重力加速度为(4π2(R+h)2)/(T2R2)

Answer 1

A、B、向心加速度a=r（(2π)/(T)）²，其中r为匀速圆周运动的轨道半径．所以LRO运行时的向心加速度为(4π2(R+h))/(T2)，故A错误，B正确．
C、D、根据万有引力提供向心力得：(GMm)/((R+h)2)=(m•4π2)/(T2)（R+h）  ①
根据万有引力等于重力得：(GMm)/(R2)=mg…②
解得：月球表面的重力加速度g=(4π2(R+h)3)/(T2R2)，故CD错误．
故选：B．