某彩票的中奖规则为：从1，2，…，6这六个号码中任意选出三个不同的号码，如果全对（与顺序无关）则中一等奖，求（1）买一注号码中一等奖的概率;（2）假设本期开出的中奖

Question

某彩票的中奖规则为：从1，2，…，6这六个号码中任意选出三个不同的号码，如果全对（与顺序无关）则中一等奖，求

（1）买一注号码中一等奖的概率;

（2）假设本期开出的中奖号码为1，2，3，如果某位彩票预测专家根据历史数据推断本期中奖号码中必有2，那么买一注号码中一等奖的概率是多少？

（3）若预测本期不会出现5，且本期开出的中奖号码为1，2，3，那么买一注号码中一等奖的概率是多少？

Answer 1

解析：（1）中一等奖概率为： P =

（2）所有含有号码2的组合有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（2，4，5），（2，4，6），（2，5，6）.故中一等奖概率为 P = =0.1.

（3）记事件A为“从1，2，3，4，5，6中任选3个数字，这3个数字中不含有 5” ，事件B：“选的号码为1，2， 3” ，于是：

P (A)=

P (AB)=

∴ P (B|A)=

即中一等奖概率为 .