怎么做,求过程坛子中有6个阄,其中3个标记为“中奖”,另外三个标记是“谢谢参与”,甲、乙、丙三人份两轮按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序依次抽取,当有人摸到“中奖”阄时,摸奖随即结

Question

怎么做,求过程坛子中有6个阄,其中3个标记为“中奖”,另外三个标记是“谢谢参与”,甲、乙、丙三人份两轮按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序依次抽取,当有人摸到“中奖”阄时,摸奖随即结束．
（1）若按有放回抽取,甲、乙、丙的中奖概率分别是多少?
（2）按不放回抽取,第一轮摸奖时有人中奖则可获得奖金10000元,第二轮摸奖时才中奖可获得奖金6000元,求甲、乙、丙三人所获奖金总额ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

1）甲：1/2 x (1+1/8 + 1/64 +.) = 4/7
乙：1/4 x (1+1/8 + 1/64 +.) = 2/7
丙：1/8 x (1+1/8 + 1/64 +.) = 1/7
2）甲：10000 ：1/2 6000 :1/2*2/5*1/4
乙：10000 ：1/2*3/5
丙：10000 ：1/2*2/5*3/4
期望：甲：10000*1/2 + 6000*1/2*2/5*1/4
乙：10000*1/2*3/5
丙：10000*1/2*2/5*3/4