50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为．

Question

50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为___．

Answer 1

∵根据题意得出；50张彩票中只有2张中奖票事件为：

C

n 50

，
没有中奖的事件为：

C

n 48

，
∴使这n张彩票里至少有一张中奖为：

C

n 50

-

C

n 48

，
∴根据概率

(Cn50-Cn48)/(Cn50)

>(1)/(2)，
化简得出：n²-99n+25×49<0，
验证如下：
当n=14时，14²-99×14+25×49=35>0，
当n=15时，15²-99×15+25×49=-35<0，
所以根据二次函数可以判断出：n至少为15，
故答案为：15．