采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，…，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001，300]的

Question

采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，…，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001，300]的人做问卷A，编号落入区间[301，495]的人做问卷B，编号落入区间[496，600]的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为___．

Answer 1

∵600÷50=12，
∴由题意可得抽到的号码构成以3为首项、以12为公差的等差数列，
且此等差数列的通项公式为a_n=3+12（n-1）=12n-9．
落入区间[496，600]的人做问卷C，
由 496≤12n-9≤600，
 即505≤12n≤609
解得42(1)/(12)≤n≤50(3)/(4)．
再由n为正整数可得  43≤n≤50，
∴做问卷C的人数为50-43+1=8，
故答案为：8