函数f（x）=xex的单调递增区间是（）A．（-∞，-1）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．（-1，+∞）

Question

函数f（x）=xe^x的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，-1）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（-1，+∞）

Answer 1

由函数f（x）=xe^x，得f^′（x）=e^x+xe^x=e^x（x+1），
因为e^x＞0，由f^′（x）=e^x（x+1）＞0，得：x＞-1．
所以，函数f（x）=xe^x的单调递增区间是（-1，+∞）．
故选D．