一道概率题某工厂生产的产品以100个为一批,进行抽样检查,只从每批中任取10个来检查,若发现期中有次品则认为这批产品不合格,假定每批产品中的次品不超过4个,并且认为次品数0到4是等可能

Question

一道概率题
某工厂生产的产品以100个为一批,进行抽样检查,只从每批中任取10个来检查,若发现期中有次品则认为这批产品不合格,假定每批产品中的次品不超过4个,并且认为次品数0到4是等可能的,已知一批产品通过检查,求这批产品中次品数是0,1,2,3,4个的概率
答案已经知道了0.245,0.220,0.198,0.178,0.159,

Answer 1

首先.设次品数为随机变量X.通过检查随机变量设为Y（Y=1通过.Y=0不通过）
那么就是求P（X/Y=1）
那很简单了.就是贝叶斯公式.
先求P（Y=1/X=x）的5种概率.你应该会算了吧.比如X=0的时候.P（Y=1/X=0）=1
以此类推.5个概率都能算出来.
然后用全概率公式.可以计算出P（Y=1）.你应该会算了.
然后用贝叶斯公式P（X/通过检查）=P（通过检查/X=x）*P（X=x）/P(通过检查).