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如图所示,圆形水池中央O处有一只老鼠,池边A处有一只猫,猫只能沿池边跑,不能下水,如果圆的周长近似地看作直径的3倍,而猫的速度正好是老鼠的3倍,不管老鼠沿哪个方向逃

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如图所示,圆形水池中央O处有一只老鼠,池边A处有一只猫,猫只能沿池边跑,不能下水,如果圆的周长近似地看作直径的3倍,而猫的速度正好是老鼠的3倍,不管老鼠沿哪个方向逃跑,猫总能赶到池边把老鼠抓到,聪明的老鼠能否逃出水池?

▼优质解答
答案和解析

如图所示,老鼠沿AO方向跑到B点使,这时猫沿圆周跑到C处,然后老鼠沿OB为半径的圆跑动,由小圆周长小于大圆周长的,老鼠的速度等于猫的,所以老鼠总能跑到跟圆心和猫在一条直径上,这时老鼠沿直径向外跑出,就可逃离水池.

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