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高中二次函数题!若二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=
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高中二次函数题!
若二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=
若二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=
▼优质解答
答案和解析
记f(x1)=f(x2)=A
令g(x)=ax^2+bx+c-A=0,则其两个根为x1,x2
所以有x1+x2=-b/a,
所以有：f(x1+x2)=f(-b/a)=a*b^2/a^2-b*b/a+c=c
令g(x)=ax^2+bx+c-A=0,则其两个根为x1,x2
所以有x1+x2=-b/a,
所以有：f(x1+x2)=f(-b/a)=a*b^2/a^2-b*b/a+c=c
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