在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否稳住是一个得分的关键，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力。某运动员质量为

Question

在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否稳住是一个得分的关键，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力。某运动员质量为 ，从最高处下落过程中在空中翻转的时间为 ，接触地面时所能承受的最大作用力为 （视为恒力），双脚触地时重心离脚的高度为 ，能下蹲的最大距离为 ，若运动员跳起后，在空中完成动作的同时，又使脚不受伤，则起跳后的高度 的范围为多大？

Answer 1

设人起跳后重心离地高度为 ，为完成空中动作，须有

即

设人起跳后从 高度下落，下蹲过程所受的力为重力和地面的支持力 ，人在这两个力作用下做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律，得

又根据运动学公式得， ，

故

则 的范围为 ，

即