一根水平轻质硬杆以恒定的角速度w绕竖直OO′转动，两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦地运动，两球之间用劲度系数为k的弹簧连接，弹簧原长为l0，靠近转轴

Question

一根水平轻质硬杆以恒定的角速度 w 绕竖直 OO ′转动，两个质量均为 m 的小球能够沿杆无摩擦地运动，两球之间用劲度系数为 k 的弹簧连接，弹簧原长为 l ₀ ，靠近转轴的球与轴之间也用同样的弹簧与轴相连如图所示，求每根弹簧的长度．

 

Answer 1

答案：见详解内容
解析：
当两球绕轴OO′做匀速圆周运动时，两球的受力情况如下图所示，分别用l、L表示A、B两球左侧弹簧在做圆周运动时的长度，再列出圆周运动方程：   对A球有：mw2l＝k(l－l0)－k(L－l0)………………① 对B球有：mw2(l＋L)＝k(L－l0)……………………② 由①、②联解得 l＝　　L＝