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一道当场选出最佳如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AC=BD,那么ABCD是等腰梯形吗?试说明理由
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一道 当场选出最佳
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AC=BD,那么ABCD是等腰梯形吗?试说明理由
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AC=BD,那么ABCD是等腰梯形吗?试说明理由
▼优质解答
答案和解析
ABCD是等腰梯形
证明：
过点C作BD的平行线,交AB的延长线于点E
则四边形BDCE是平行四边形
∴BD=CE
∵AC=BD
∴AC=CE
∴∠CAE=∠E=∠ABD
∵AC=BD,AB=BA
∴△ACB≌△DBA
∴AD=BC
所以四边形ABCD是等腰梯形
证明：
过点C作BD的平行线,交AB的延长线于点E
则四边形BDCE是平行四边形
∴BD=CE
∵AC=BD
∴AC=CE
∴∠CAE=∠E=∠ABD
∵AC=BD,AB=BA
∴△ACB≌△DBA
∴AD=BC
所以四边形ABCD是等腰梯形
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