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某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕,每个制作成本为50元,当天以每个100元售出,若当天白天售不出,则当晚已30元/个价格作普通蛋糕低价售出,可以全部售完.(1)若蛋糕店每天做20个生日
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某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕,每个制作成本为50元,当天以每个100元售出,若当天白天售不出,则当晚已30元/个价格作普通蛋糕低价售出,可以全部售完.
(1)若蛋糕店每天做20个生日蛋糕,求当天的利润y(单位:元)关于当天生日蛋糕的需求量n(单位个,n∈N*)的函数关系;
(2)蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个)整理得下表:
(ⅰ)假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ⅱ)若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕,以100天记录的各需求量的频率作为概率,求当天利润不少于900元的概率.
(1)若蛋糕店每天做20个生日蛋糕,求当天的利润y(单位:元)关于当天生日蛋糕的需求量n(单位个,n∈N*)的函数关系;
(2)蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个)整理得下表:
日需求量n | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
频数(天) | 10 | 20 | 20 | 14 | 13 | 13 | 10 |
(ⅱ)若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕,以100天记录的各需求量的频率作为概率,求当天利润不少于900元的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)当日需求量n≥20时,利润y=1000;当日需求量n<20时,利润y=50n-20(20-n)=70n-400;(4分)
∴利润y关于当天需求量n的函数解析式y=
(n∈N*)(6分)
(2)(i)这100天的日利润的平均数为
=937;(9分)
(ii)当天的利润不少于900元,当且仅当日需求量不少于19枝,故当天的利润不少于900元的概率为P=0.2+0.14+0.13+0.13+0.1=0.7.(12分)
∴利润y关于当天需求量n的函数解析式y=
|
(2)(i)这100天的日利润的平均数为
790×10+860×20+930×20+1000×50 |
100 |
(ii)当天的利润不少于900元,当且仅当日需求量不少于19枝,故当天的利润不少于900元的概率为P=0.2+0.14+0.13+0.13+0.1=0.7.(12分)
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