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求解微分方程：dy/dt=(k/2)*(y-a)*(y-b),k,a,b为常数,*为乘,谢谢!
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求解微分方程：dy/dt = (k/2)*(y-a)*(y-b),k,a,b为常数,*为乘, 谢谢!
▼优质解答
答案和解析
dy/dx=(k/2)(y-a)(y-b)
1/[(y-a)/(y-b)]dy=k/2dx
设1/((y-a)(y-b))=m/(y-a)-m/(y-b)=(my-mb-my+am)/(y-a)(y-b)
am-mb=1 m=1/(a-b)
所以：1/[(y-a)(y-b)]=1/(a-b)[1/(y-a)-1/(y-b)]
两边积分：
1/(a-b) ln[(y-a)/(y-b)]=kx/2+C
1/[(y-a)/(y-b)]dy=k/2dx
设1/((y-a)(y-b))=m/(y-a)-m/(y-b)=(my-mb-my+am)/(y-a)(y-b)
am-mb=1 m=1/(a-b)
所以：1/[(y-a)(y-b)]=1/(a-b)[1/(y-a)-1/(y-b)]
两边积分：
1/(a-b) ln[(y-a)/(y-b)]=kx/2+C
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