如下图为一种可用于测量电子电量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态．图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子．A是中央有小孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比

Question

如下图为一种可用于测量电子电量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态．图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子．A是中央有小孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大得多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光， 、 为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外，a、 、 ， 、 都是固定在管壳上金属引线， 、 、 ，是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源．

(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线．
(2)导出计算e/m的表达式，要求用应测物理量及题给已知量表示．

Answer 1

·        （1）各电源的连线如图。

（1）的两端与 、 相连
　　 的上端与 相连， 下端(正极)与a相连．
　　 的上端与 相连， 下端(正极)与 相连．
（2）设 、 、 ，向外提供电压分别为 、 、 ，则由动能定理得：
　　 　　 　　∴

• 设加速电压为 ，电子加速后穿过小孔的速度为 ，则有

          ①
施加磁场后，要使电子仍打在O点，应在 、 之间加上适当的电压 ，使电子所受的电场力和洛仑磁力平衡，有
            ②
由①、②两式可解得