人民币1993年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果设这个正九边形的半径为R，那么它的周长是（）A．9Rsin20°B．9Rsin40°C．18Rsin20°D．18Rsin40°

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人民币1993年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果设这个正九边形的半径为R，那么它的周长是（　　）

A．9Rsin20°
B．9Rsin40°
C．18Rsin20°
D．18Rsin40°

▼优质解答

答案和解析

连接OA、OB，过O作OM⊥AB于M，则OA=OB=R，∵九边形ABCDEFGHI是正九边形，∴AB=BC=CD=DE=EF=GF=GH=HI=AI，∠AOB=360°9=40°，在△AOM中，sin∠AOM=AMOA，AM=OAsin20°=Rsin20°，∵OA=OB，OM⊥AB，∴AB=2AM=2Rsin20...

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