有一座桥，桥孔的形状是一条开口向下的抛物线y=-12x2（1）画出桥孔抛物草图；（2）利用图象求：当水平线离开抛物线顶点2米时，水面的宽是多少米？（3）利用图象求：当水面宽为6米时，

Question

有一座桥，桥孔的形状是一条开口向下的抛物线y=-(1)/(2)x²
（1）画出桥孔抛物草图；
（2）利用图象求：当水平线离开抛物线顶点2米时，水面的宽是多少米？
（3）利用图象求：当水面宽为6米时，水平线离顶点的距离为多少米？（精确到0.1米）
（4）利用对称性的知识理解2）、3）两问的解法．

Answer 1

（1）函数图象如图所示：

（2）将y=-2代入解析式得：-(1)/(2)x²=-2，
解得：x₁=-2，x₂=2．
故水面的宽度=2-（-2）=4米．
（3）由抛物线的对称性可知：x₁=-3，x₂=3．
将x=3代入得：y=-(1)/(2)×32=-4.5米．
（4）根据抛物线的对称性可知：当x₁=-2和x₂=2时，两点的纵坐标相同；当x₁=-3和x₂=3两点的纵坐标相同．