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如图,一拱形桥所在弧所对的圆心角为120度,半径为5米,一条6米宽的船装载一集装箱,箱顶宽为3.2米,离水面AB高为2米,为此船能过去桥洞吗?解答清楚一些
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如图,一拱形桥所在弧所对的圆心角为120度,半径为5米,一条6米宽的船装载一集装箱,箱顶宽为3.2米,离水面AB高为2米,为此船能过去桥洞吗?
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答案和解析
以水面为x轴,以水面被圆弧截得的弦的中点为原点,建立xOy坐标系.
圆弧的方程为f(x,y)=x^2+(y-5/2)^2-25=0
设集装箱左上方顶点A（-1.6,2）
设船的左上方顶点B（-3.h) h∈(0,2)
f(A)=-22.190
A在圆弧内B在圆弧外
所以说船过不去.
圆弧的方程为f(x,y)=x^2+(y-5/2)^2-25=0
设集装箱左上方顶点A（-1.6,2）
设船的左上方顶点B（-3.h) h∈(0,2)
f(A)=-22.190
A在圆弧内B在圆弧外
所以说船过不去.
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