早教吧作业答案频道 -->数学-->
noip2005过河的路径压缩问题在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整
题目详情
noip2005 过河 的路径压缩问题
在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度).坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点.青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃.一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T).当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥.
题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置.你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数.
我想知道为什么两石头的距离超过100,则可压缩到100,谁能证明下,
在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度).坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点.青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃.一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T).当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥.
题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置.你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数.
我想知道为什么两石头的距离超过100,则可压缩到100,谁能证明下,
▼优质解答
答案和解析
以前做过,我证明一下:好像ST最大值分别为10,那么我们尽量让ST不重合,也就是S=9,T=10,来看一下,下面是可以跳到的序列:
0,9,10,18,19,20,27,28,29,30,36,37,38,39,40 ……
90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100.
注意到在前面会有断开的区间,也就是状态不同,而81以后青蛙可以调到任何一个格,所以可以压缩到100.至于为什么不压缩到更低,是因为前面那些便于你理解,实际上是这个公式算的:lcm(max(T),max(T)-1)证明复杂从略.
0,9,10,18,19,20,27,28,29,30,36,37,38,39,40 ……
90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100.
注意到在前面会有断开的区间,也就是状态不同,而81以后青蛙可以调到任何一个格,所以可以压缩到100.至于为什么不压缩到更低,是因为前面那些便于你理解,实际上是这个公式算的:lcm(max(T),max(T)-1)证明复杂从略.
看了noip2005过河的路径压缩...的网友还看了以下:
混凝土用砂含泥量泥块含量表观密度 实验前需要对砂子过筛吗?需要筛除多大粒径的?标准上没写需不需要筛 2020-04-05 …
关于向心力与向心力加速度的.蛮急.1、直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动,从枪口发射子弹沿直径 2020-05-16 …
直径为d 的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴O匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒,若子弹在圆筒旋转不到 2020-05-17 …
问.一个农夫从市集买了一条狗,一只兔子,和一捆菜.回家要过独木桥,过桥一次只能拿一样东西.怎么过桥 2020-06-25 …
分子能独立而原子一般能独立有谁能给我很清楚的解释下吗 还要举例子 分子能独立而原子一般不能独立有谁 2020-06-27 …
炭黑粒径指的是原生粒子粒径吗,原生粒子粒径经过结合生成聚集体 2020-07-07 …
如图所示为纸质圆筒,以角速度ω绕垂直纸面的轴O高速转动,有一颗子弹沿直径穿过圆筒,若子弹在圆筒转动 2020-07-12 …
有个孩子在森林里迷了路,也不知过了几天,他去问狮子和独角兽今天是星期几.狮子和独角兽都回答:“昨天 2020-07-22 …
2.径直•径自[辨析]径直:直接进行某事或向某处前进。径自:独自直接行动,不征求别人同意。例句:①作 2020-11-24 …
英语翻译“(子)尝独立,鲤趋而过庭.曰:‘学诗乎?’对曰:‘未也.’对曰:‘不学诗,无以言.’鲤退而 2020-12-28 …