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学校光荣榜所用纸张（矩形）的左右两边留有宽为4cm的空白,上下都留有6cm的空白,中间人名所占面积是2400cm²,如何选择纸张尺寸才能使纸张用量最少?
题目详情
学校光荣榜所用纸张（矩形）的左右两边留有宽为4cm的空白,上下都留有6cm的空白,中间人名所占面积是2400cm²,如何选择纸张尺寸才能使纸张用量最少?
▼优质解答
答案和解析
设中间部分宽x厘米,长y厘米.
xy=2400
S=xy+(x+8)*6*2+(y+12)*4*2-4*4*6=2496+12x+8y=2496+12x+8*2400/x
S'=12-8*2400/x^2=0
x^2=8*2400/12=1600
x=40,y=2400/x=60
所以纸张应为 48x72 cm^2
xy=2400
S=xy+(x+8)*6*2+(y+12)*4*2-4*4*6=2496+12x+8y=2496+12x+8*2400/x
S'=12-8*2400/x^2=0
x^2=8*2400/12=1600
x=40,y=2400/x=60
所以纸张应为 48x72 cm^2
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