二重积分忽略的小区域高数6版下册134页,在定义下面的注释1,包含边界点的小区域和的极限为零,为什么?点不是任取的吗?那不就不一定为零吗?

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二重积分忽略的小区域
高数6版下册134页,在定义下面的注释1,包含边界点的小区域和的极限为零,为什么?点不是任取的吗?那不就不一定为零吗?

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答案和解析

你说的确实对,包含了边界以及未被计入的小区域不为零,但是,按照极限的思想,可以近似的看为零,
因为这样才能求二重积分.
在取底面的小块矩形时,因为矩形时有棱有角,在封闭曲线时,难免会有小缝,所以就要用到极限思想,
把它们看做零,忽略不计.
这么说吧,积分得到都是近似的结果,在实际运用中是有误差的.
刚好我也在复习高数,

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