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有两组数,每组都有n个数,都是正整数.这两组数的和相同,积也相同.有没有可能这两组数包含不同的数字?
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有两组数,每组都有n个数,都是正整数.这两组数的和相同,积也相同.有没有可能这两组数包含不同的数字?
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答案和解析
不可能 证明方法 n=1时 不存在 n=2时 a+b=固定值 当a=b时乘积最大 所以不存在积相同 数字不同的情况 当n=n时 假设命题成立（就是不存在） 当n=n+1时 假设第一组数字和为X1 则X1+h（h为第n+1个数字）=固定值 当h与X1相等时有乘积最大值 所以n=n+1时 命题也成立（就是不存在） 证明完毕 用的是大学知识 不知道懂不懂 不懂再问
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