数学应用题.（1）.一辆自重4500千克的汽车,车上装有每台重1750千克的车床3台,要通过一座限重10吨的桥梁,是否安全?（2）.现有1克,2克、4克、8克,16克的砝码各一个,在天平上能称出多少种不同

Question

数学应用题.
（1）.一辆自重4500千克的汽车,车上装有每台重1750千克的车床3台,要通过一座限重10吨的桥梁,是否安全?
（2）.现有1克,2克、4克、8克,16克的砝码各一个,在天平上能称出多少种不同质量的物体?
（3）.某月内有3个星期天的日期都是偶数,那么这个月的15日是星期几?
快点~

Answer 1

解（1）4500+1750×3=9750千克 10吨=10000千克
所以安全.
（2）排列组合法：C5(1)+C5(2)+C5(3)+C5(4)+C5(5)=31
列举法：要称出不同质量的物体,
在天平右托盘里放一个砝码,有5种方法,分别是（1,2,4,8,16）
在天平右托盘里放二个砝码,有10 种方法,分别是（1+2,1+4,1+8,1+16,2+4,2+8,2+16,4+8,4+16,8+16）
在天平右托盘里放三个砝码,有10种方法,分别是（1+2+4,1+2+8,1+2+16,1+4+8,1+4+16,1+8+16,2+4+8,2+4+16,2+8+16,4+8+16）
在天平右托盘里放四个砝码,有5种方法,分别是（1+2+3+4,1+3+4+5,1+2+3+5,1+2+4+5,2+3+4+5）
在天平右托盘里放五个砝码,有1种方法是1+2+3+4+5
一共是5+10+10+5+1=31种
（3）设一星期七天,如果这个月的第一个星期日为奇数(1,3,5,7),奇数加偶数(7*2,4),还等于奇数,得不到某个月（30天）有三个星期日的日期为偶数.如果这个月的第一个星期日为偶数(2,4,6),偶数加偶数(7*2,4),还等于偶数,要得到某个月（30天）有三个星期日的日期为偶数,这个月的第一个星期日不为偶数(4,6).这个月的第一个星期日为偶数2 （15日为星期6）