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高数之微分利用微分计算微分计算当x由45°变到45°10’时函数y=cosx的增量的近似值（1°≈0.017453弧度）.
题目详情
高数之微分
利用微分计算微分计算当x由45°变到45°10’时函数y=cosx的增量的近似值（1°≈0.017453弧度）.
利用微分计算微分计算当x由45°变到45°10’时函数y=cosx的增量的近似值（1°≈0.017453弧度）.
▼优质解答
答案和解析
令y=cosx
函数y的微分形式就是y'dx=-sinxdx
这里dx=△x=10’=1°/6=≈0.017453/6弧度
所以cos45°10’=cos45°-sin45°*(0.017453/6)≈0.7050499
函数y=cosx的增量的近似值其实就是y'dx=-sinxdx=-sin45°*(0.017453/6)≈-0.002057
函数y的微分形式就是y'dx=-sinxdx
这里dx=△x=10’=1°/6=≈0.017453/6弧度
所以cos45°10’=cos45°-sin45°*(0.017453/6)≈0.7050499
函数y=cosx的增量的近似值其实就是y'dx=-sinxdx=-sin45°*(0.017453/6)≈-0.002057
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