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从0到9这十个数中每次选出3个偶数和3个奇数可以组成多少个前三位是偶数后三位是奇数且不重复的六位数
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从0到9这十个数中每次选出3个偶数和3个奇数可以组成多少个前三位是偶数后三位是奇数且不重复的六位数
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答案和解析
分类
(1)没有0
选出3个偶数,3个奇数,分别全排列
C(4,3)*C(5,3)*A(3,3)*A(3,3)=4*10*6*6=1440
(2)有0
先将0放在第二位或第三位
选出2个偶数,3个奇数,分别全排列
2*C(4,2)*C(5,3)*A(2,2)*A(3,3)=2*6*10*2*6=1440
共有 1440+1440=2880个不同的六位数
(1)没有0
选出3个偶数,3个奇数,分别全排列
C(4,3)*C(5,3)*A(3,3)*A(3,3)=4*10*6*6=1440
(2)有0
先将0放在第二位或第三位
选出2个偶数,3个奇数,分别全排列
2*C(4,2)*C(5,3)*A(2,2)*A(3,3)=2*6*10*2*6=1440
共有 1440+1440=2880个不同的六位数
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