54张扑克牌任意选17张,有多少种组合.我只会算54个数选17个数,但是扑克牌,有重复的牌,怎么算啊.例如:4张A,4张2,4张3,4张4,1张5第1种组合4张A,4张2,4张3,4张4,1张6第2种组合4张A,4张2,4张3,4张4,1张7

Question

54张扑克牌任意选17张,有多少种组合.
我只会算54个数选17个数,但是扑克牌,有重复的牌,怎么算啊.
例如:
4张A,4张2,4张3,4张4,1张5 第1种组合
4张A,4张2,4张3,4张4,1张6 第2种组合
4张A,4张2,4张3,4张4,1张7 第3种组合
4张A,4张2,4张3,4张4,1张8 第4种组合
4张A,4张2,4张3,3张4,2张5 ..
4张A,4张2,4张3,3张4,2张6 ..
.....
.....
.....
楼下几位,我怎么想也不对啊.
你看,7个数里面有选3个数,有多少种组合.应该是35种吧.
那么你们说,可以把54张牌看成54个数,
我现在拿出7张牌,得出的结果,却与7个数选3不一样.
比如:4个A,2个2,1个3,选3张,有多少种组合,6种吧.
分别是:AAA,AA3,AA2,A23,A22,322.

Answer 1

和从7个数里面选3个一样,是排列问题
因此答案是A(54,17)表示从54里面取17的排列.
扑克牌中每个数字有不同的花色,像你举的例子：
比如:4个A,2个2,1个3,选3张,有多少种组合,6种吧.
分别是:AAA,AA3,AA2,A23,A22,322.
实际上这种组合不全面的,因为AAA包含4种情况A(红桃)A（方块）A（梅花）,A(红桃)A（方块）A（黑桃）,A(红桃)A（黑桃）A（梅花）,A(黑桃)A（方块）A（梅花）
而至于AA3,又分6种情况；
至于AA2,分12种情况；
A23,分8种情况；
A22,分4种情况；
322,只有一种情况；
因此一共有：4+6+12+8+4+1=35
完全和从7个数中选3个一致.
所以楼主多虑了.