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由1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个无重复且是6的倍数的5位数?
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由1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个无重复且是6的倍数的5位数?
▼优质解答
答案和解析
楼上的不对,是6的倍数最后一位不一定是6.
分析如下:
6的倍数等价于既是2又是3的倍数
因此末位为偶数且5个数之和为3的倍数.
尾数为2:前4数只能为1456或1345
尾数为4:前4数只能为1235或1256
尾数为6:前4数只能为1245
排列组合下,得4!x5=120
分析如下:
6的倍数等价于既是2又是3的倍数
因此末位为偶数且5个数之和为3的倍数.
尾数为2:前4数只能为1456或1345
尾数为4:前4数只能为1235或1256
尾数为6:前4数只能为1245
排列组合下,得4!x5=120
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