从1,2,3,……,2004中至少任意选多少个数字,才能使其中一定有三个数构成三角形（边不能重复）要详解

Question

从1,2,3,……,2004中至少任意选多少个数字,才能使其中一定有三个数构成三角形（边不能重复）
要详解

Answer 1

三角形的意思是：两边之和必然大于第三边,也就是说从那么多数里选3个数,两两组合必然大于第三个数.
我们选择最差的一种情况不能产生三角形的情况：就出现了这样一组数列：
1,2,3,5,8,13,21…………每个数是前两个数的和.现在就是要做出从1~2004中有多少个数在这个数列中,然后加上一个数.这样的话就能保证一定有三个数构成三角形.
最笨的方法,我们列举完这个数列：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597
数一下一共是16个数,只要再多一个数就肯定能组成三角形.也就是至少十七个数就能保证.