如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的49，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．

Question

如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的(4)/(9)，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．

Answer 1

∵把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，
∴EF∥AC，
∴△BEG∽△BAC，
∴(BE)/(AB)=√((S△BEG)/(S△ABC))=(2)/(3)，
∵AB=2，
∴BE=(4)/(3)．