如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，CD，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟

Question

如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，CD，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）．

Answer 1

设该扇形的半径为r米．
由题意，得CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=60°
在△CD0中，CD²+OD²-2CD•OD•cos60°=OC²，
即500²+（r-300）²-2×500×（r-300）×(1)/(2)=r²，
解得r＝(4900)/(11)≈445（米）
答：扇形的半径OA的长445米