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如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，CD，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟
题目详情
如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，CD，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）．
▼优质解答
答案和解析
设该扇形的半径为r米．
由题意，得CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=60°
在△CD0中，CD2+OD2-2CD•OD•cos60°=OC2，
即5002+（r-300）2-2×500×（r-300）×
=r2，
解得r＝
≈445（米）
答：扇形的半径OA的长445米
设该扇形的半径为r米．由题意，得CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=60°
在△CD0中，CD2+OD2-2CD•OD•cos60°=OC2，
即5002+（r-300）2-2×500×（r-300）×
| 1 |
| 2 |
解得r＝
| 4900 |
| 11 |
答：扇形的半径OA的长445米
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