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如图，把一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD对折．（1）重叠部分是什么图形？说明理由；（2）若AB=4，BC=8，求出重叠部分的面积．
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如图，把一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD对折．
（1）重叠部分是什么图形？说明理由；
（2）若AB=4，BC=8，求出重叠部分的面积．
（1）重叠部分是什么图形？说明理由；
（2）若AB=4，BC=8，求出重叠部分的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）重叠部分为等腰三角形；理由：由折叠可知，∠EBD=∠CBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB，∴∠EBD=∠FDB，∴△FBD是等腰三角形；（2）∵∠EBD=∠FDB，∴FB=FD，设FD=x，则BF=x，∴AF=8-x，在Rt△ABF中，AF2+AB2=BF2，...
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