传说我国古代有一位丞相给仆人100文钱,叫他买回传说,我国古代有位丞相给仆人100元钱,叫他买回一百只鸡.仆人到市场一打听,原来公鸡、母鸡、小鸡的价钱不一样.公鸡每只5元,母鸡每只3元,小

Question

传说我国古代有一位丞相给仆人100文钱,叫他买回
传说,我国古代有位丞相给仆人100元钱,叫他买回一百只鸡.仆人到市场一打听,原来公鸡、母鸡、小鸡的价钱不一样.公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元.仆人想：我拿着一百元钱买多少只公鸡,多少只母鸡,多少只小鸡才能恰好凑够一百只鸡呢?仆人算了半天也没算出来.你们能帮助仆人算一算吗?应买多少只公鸡,多少只母鸡,多少只小鸡呢?

Answer 1

设公鸡x只,母鸡y只,小鸡3z只.x+y+3z=100 5x+3y+z=1003x+3y+9z=5x+3y+z=100, 所以 7x+4y=100因为x,y为整数,x=0,y=254,188,1112,4所以：1） 0只公鸡,25只母鸡,75只小鸡2）4只公鸡,18只母鸡,78只小鸡3）8只公鸡,11只...