证明：任意一个可逆实矩阵A可以分解为QT,其中Q为正交矩阵T为上三角矩阵如题.如果能提供两种做法那就最好了

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证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵
如题.如果能提供两种做法那就最好了

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答案和解析

1定义[a,b]=x1y1+x2y2+……xnyn其中a=(x1,x2,……xn）b=(y1,y2,……yn）记a为（a1,a2,……an）则q的列向量为(b1,b2,……bn)b1=a1/mola1bi=ai-[ai,b1]b1-[ai,b2]b2-……[ai,bi-1]bi-1第二种归纳证Ra1+……Ras=Rb1+…...

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