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3维坐标4点确认一个4面体,让v1,v2,v3,v4作为垂直每个面的向量,大小等于那个面的面积,求证：v1+v2+v3+v4=0
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3维坐标4点确认一个4面体,让v1,v2,v3,v4作为垂直每个面的向量,大小等于那个面的面积,求证：v1+v2+v3+v4=0
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答案和解析
设四面体为：D-ABC则：v1=(1/2)AB x AD=(1/2)(AC+CB) x AD=(1/2)AC x AD + (1/2)CB x AD=(1/2)CA x DA + (1/2)BC x DAv2=(1/2)BC x BDv3=(1/2)CA x CDv4=(1/2)BA x BC2(v1+v2+v3+v4)=CA x DA + BC x DA + BC x BD + ...
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