小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布”的划拳游戏．游戏规则为：胜一次得3分，平一次得1分，负一次得0分，一共进行7次游戏，游戏结束时，得分高者为胜．（1）若游戏结束后，小王得

Question

小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布”的划拳游戏．游戏规则为：胜一次得3分，平一次得1分，负一次得0分，一共进行7次游戏，游戏结束时，得分高者为胜．
（1）若游戏结束后，小王得分为10分，则小王7次游戏比赛的结果是几胜几平几负？
（2）若小王前3次游戏比赛的结果是一胜一平一负，则他在后面4次比赛中，要取得怎样的比赛结果，才能保证胜小李？

Answer 1

（1）设小王胜x次，平y次，x，y为自然数，则

3x+y＝10

x+y≤7

0＜x＜4

解得x=3，y=1或x=2，y=4．
答：小王的比赛结果为3胜1平3负，或2胜4平1负．
（2）小王在前3次划拳游戏中，为-胜一平-负，积（4分）；
则小李在前3次划拳游戏中，为-负一平-胜，也积（4分）．
设在后4次比赛中，小王胜x次，平y次，则小王得分为3x+y，小李得分为3（4-x-y）+y
小王要胜出应有：

3x+y＞3(4−x−y)+y

x+y≤4

0＜x≤4

解得

x＝4

y＝0

、

x＝3

y＝1

、

x＝3

y＝0

、

x＝2

y＝2

、

x＝2

y＝1

、

x＝1

y＝3

．
答：小王四胜、三胜一平、三胜-负、二胜二平、二胜一平-负，或-胜三平都能保证胜小李．