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如下图,某地由于居民增多,要在公路l边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站C建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?(要求:尺规作图,保留作图

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如下图,某地由于居民增多,要在公路l边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站C建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
▼优质解答
答案和解析
连接AB,作AB的垂直平分线与直线l于O,交AB于E

∵EO是线段AB的垂直平分线
∴点O到A,B的距离相等
∴这个公共汽车站C应建在O点处,才能使到两个小区的路程一样长
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