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用圆规画一个圆,在圆内画一通过圆心的直线(AB),两端连接到圆,再在圆内画任一直线(CD)(不通过圆心)与另一直线相交90度(相交点E),现知道AE=5CE=8求圆半径,(请告诉我公式)方程
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用圆规画一个圆,在圆内画一通过圆心的直线(AB),两端连接到圆,再在圆内画任一直线(CD)(不通过圆心)与另一直线相交90度(相交点E),现知道AE=5 CE=8 求圆半径,(请告诉我公式) 方程
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答案和解析
设圆的半径为r,则AB=2r,BE=AB-AE=2r-5,根据垂径定理,ED=CE=8
根据相交弦定理,得AE*BE=CE*ED
即5*（2r-5)=8*8
解方程,得r=8.9
根据相交弦定理,得AE*BE=CE*ED
即5*（2r-5)=8*8
解方程,得r=8.9
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