1,3,11,32,,136请问中间问号应该怎么填数,规律是什么?急

Question

1,3,11,32,,136请问中间问号应该怎么填数,规律是什么?急

Answer 1

1 3 11 32 72 136
2 8 21 40 64
6 13 19 24
7 6 5
-1 -1
0
多项式规律,后面数减前面数,最后减到0
因为差分有点像求导 最后一行表示导数为零 x次差分后为零 就是x-1次多项式
高等数学里面经常用到
也可以想成高阶方程
设定f(n)=a1*n^4 + a2*n^3 + a3*n^2 + a4*n + a5
根据f(1)=1,f(2)=3,f(3)=11,f(4)=32,f(6)=136,解上面问题就可以了
求得f(5)=72